단순히 팀수에 비례해서 일본팀과 붙을 확률 3/9, 말레이는 1/9 등등... 아니냐고 할수 있는데

같은국가 팀은 맞붙지 못한다는 조항이 있어서 확률이 달라질수 있을것 같아서 계산해봄

 

우선 산둥이 플옵에서 승리한다는 가정

일본 3팀, 한국 3팀, 중국 3팀, 태국 1팀, 호주 1팀, 말레이 1팀

 

전체 경우의 수는 10395개이지만 (12C6 / 2^6)

여기서 한 국가에서 두 팀이 서로 맞붙는 경우를 소거해야 함

특정한 한 국가에서 중복이 생기는 경우: 8505가지; (3C2+3C2+3C2) * 10C5 / 2^5

특정한 두 국가에서 중복이 생기는 경우: 2835가지; {(3C2*3C2)+(3C2*3C2)+(3C2*3C2)} * 8C4 / 2^4

세 국가 모두에서 중복이 생기는 경우: 405가지; (3C2*3C2*3C2) * 6C3 / 2^3

가능한 경우의 수: 10395-8505+2835-405 = 4320가지 (예를 들어, 일본에서 중복이 생기는 경우와 중국에서 중복이 생기는 경우에는 각각 일본과 중국 모두에서 중복이 생기는 경우가 포함되어 있기 때문에, 중복해서 카운트된 경우의 수를 다시 복구시켜 줘야 한다)

 

울산이 일본이나 중국의 팀 중 하나와 맞붙는다면 경우의 수는 945가지

이제 같은 방법으로 중복을 제거해주면

특정한 한국가 중복: 525, 특정한 두국가 중복: 105, 세국가 모두 중복: 9

가능한 경우의 수: 팀당 516가지

 

그 외 국가와 맞붙는다면

특정한 한국가 중복: 735, 특정한 두국가 중복: 225, 세국가 모두 중복: 27

가능한 경우의 수: 팀당 408가지

 

즉

일본팀과 붙을 확률: 35.83%

중국팀과 붙을 확률: 35.83%

태국팀과 붙을 확률: 9.44%

말레이팀과 붙을 확률: 9.44%

호주팀과 붙을 확률: 9.44%

 

그 다음으로는 방콕이 플옵에서 승리한다는 가정

일본 3팀, 한국 3팀, 중국 2팀, 태국 2팀, 호주 1팀, 말레이 1팀

 

전체 경우의 수는 10395개이지만

여기서 한 국가에서 두 팀이 서로 맞붙는 경우를 소거해야 함

특정한 한 국가에서 중복이 생기는 경우: 7560가지

특정한 두 국가에서 중복이 생기는 경우: 2310가지

특정한 세 국가에서 중복이 생기는 경우: 360가지

네 국가 모두에서 중복이 생기는 경우: 27가지

가능한 경우의 수: 10395-7560+2310-360+27 = 4812가지

 

울산이 일본의 팀과 맞붙는다면 경우의 수는 945가지

이제 같은 방법으로 중복을 제거해주면

특정한 한국가 중복: 420, 특정한 두국가 중복: 90, 특정한 세국가 중복: 12, 네국가 모두 중복: 1

가능한 경우의 수: 팀당 604가지

 

중국이나 태국의 팀과 맞붙는다면

특정한 한국가 중복: 525, 특정한 두국가 중복: 105, 세국가 모두 중복: 9

가능한 경우의 수: 팀당 516가지

 

그 외 국가와 맞붙는다면

특정한 한국가 중복: 630, 특정한 두국가 중복: 180, 특정한 세국가 중복: 30, 네국가 모두 중복: 3

가능한 경우의 수: 팀당 468가지

 

즉

일본팀과 붙을 확률: 37.66%

중국팀과 붙을 확률: 21.45%

태국팀과 붙을 확률: 21.45%

호주팀과 붙을 확률: 9.73%

말레이팀과 붙을 확률: 9.73%

 

홈과 원정을 구분하고 싶으면 각 확률을 2로 나누면 된다.